高知大学 理学部 数理情報科学科

応用線形代数・応用線形代数演習(塩田教官)平成10年度教材


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授業日 テーマ 自由選択問題 レポート問題
4月17日 行列と数ベクトルの基本的定義 v01.dvi w01.dvi
4月24日 転置行列、対称行列、交代行列、対角行列、三角行列、トレース v02.dvi w02.dvi
5月8日 区分け、正則行列、逆行列 v03.dvi w03.dvi
5月15日 基本行列、行列の基本変形、行列の階数 v04.dvi w04.dvi
5月22日 掃き出し法による逆行列の計算・連立一次方程式の解法 v05.dvi w05.dvi
5月29日 写像の全射性・単射性、置換の定義と計算法 v06.dvi w06.dvi
6月5日 行列式の定義と性質、サラスの方法 v07.dvi w07.dvi
6月12日 積・区分けと行列式、掃き出し法による行列式の計算 v08.dvi w08.dvi
6月19日 余因子・余因子行列、クラメルの公式、 ファン・デル・モンドの行列式 v09.dvi w09.dvi
6月26日 数ベクトルの一次結合、一次独立性・一次従属性 v10.dvi w10.dvi
7月3日 小行列式と階数と一次独立性の関係、連立一次方程式の解空間 v11.dvi w11.dvi
7月10日 一般のベクトル空間とその部分空間 v12.dvi w12.dvi
7月17日 ベクトル空間の基底と次元 v13.dvi w13.dvi
10月2日 ベクトル空間の数値化 v14.dvi w14.dvi
10月9日 線形写像とその表現行列 v15.dvi w15.dvi
10月16日 線形写像の核と像、同型写像、同型なベクトル空間 v16.dvi w16.dvi
10月23日 ベクトル空間の直和、次元公式 v17.dvi w17.dvi
10月30日 数ベクトルの標準内積、正規直交基底、 グラム-シュミットの直交化法 v18.dvi w18.dvi
11月6日 直交行列、回転の行列、直交群の生成系 v19.dvi w19.dvi
11月13日 計量ベクトル空間 v20.dvi w20.dvi
11月20日 固有値・固有ベクトルの定義と計算法 v21.dvi w21.dvi
11月27日 固有多項式の性質、対角化可能性 v22.dvi w22.dvi
12月4日 実対称行列の対角化、三角化、ケーリー・ハミルトンの定理、 Frame 法 ( frame.dvi ) v23.dvi w23.dvi
12月11日 線形微分方程式、行列の指数関数 v24.dvi w24.dvi
12月18日 3次元ベクトルの外積 v25.dvi w25.dvi
12月25日 二次形式、ジョルダンの標準形、複素計量ベクトル空間 v26.dvi  


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