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数値解析(塩田)2024年度 第15回

 今日は、実対称行列に特化した固有値・固有ベクトルの数値計算法であるヤコビ法を学びます。 実対称行列は特別な形の行列ですが、科学計算では多くの場面に登場する大事な行列です。 その対角化は、意外と単純な反復法で実現できます。
 ヤコビ法では「回転の行列」がキーになるので、その復習から入ります。受講確認等はありません。

  1. 2次回転の行列
  2. 2次の実対称行列の対角化
  3. n 次実対称行列の対角化
  4. ヤコビ法の発想
  5. ヤコビ法

  6. 付録A 直交行列の基礎知識
  7. 付録B 古典的ヤコビ法の収束性