数値解析(塩田)2020年度 第13回

 今日から2回で固有値・固有ベクトルを扱います。 固有値は線形現象を特徴付ける大切な量ですので、いろいろな数値計算法がありますが、 この講義ではそのほんのさわりだけを学びます。
 今日はまず理論的背景をおさらいして、手計算の方法を復習します。

  1. 固有値・固有ベクトルの定義
  2. 一次変換と固有値・固有ベクトル
  3. 正方行列の対角化
  4. 固有多項式 ( 特性多項式 )
  5. 固有値・固有ベクトルの手計算
  6. 今日のまとめ
  7. 付録:線形問題が特性方程式で解ける仕組み