組合せとグラフの理論(塩田)第11回 (8) 注意、今日のまとめと宿題

注意

  • 彩色数を求める問題は NP 完全問題ですので高速なアルゴリズムはありません。
  • コンピュータで彩色数を計算するための道具として「彩色多項式」という多項式が定義されます。 グラフ描画ツールにも使ってい、興味深い内容ですが、今年度は割愛します。 余裕のある諸君は是非 §21 を勉強してください。
  • プリント ( 彩色多項式 )

今日のまとめ

  • 点彩色、彩色数を定義しました。
  • グラフが複雑になるほど点彩色しづらく、彩色数は多くなる傾向があります。
  • 例えばスケジュール調整問題はグラフの点彩色問題に読み替えられます。
  • 地図 ( 平面グラフ ) では面彩色が考えられ、歴史的な四色問題は 1970年代にコンピュータを使って証明されました。

宿題

  • 授業時間に紙媒体で配布しますが、pdf もここから download できます:
    学籍番号が奇数の学生用 / 学籍番号が偶数の学生用
  • 提出方法:スキャンしたり写メを撮ったり、pdf を編集したりして、pdf ファイル・画像ファイル等を送信してください。
  • 宛先は shiota@is.kochi-u.ac.jp(@は小文字)
  • 件名は、組合せとグラフの理論第11回の宿題 [自分の学籍番号]
  • 上手く送れない人はメールで連絡してください。
  • 提出期限:7月5日(金) 10:30am