応用数学(塩田)2021年度

授業形態ほか

  • 担当教員 : 理工学部 情報科学科 塩田研一
  • メールアドレス : shiota@is.kochi-u.ac.jp ( @は小文字に直してください。)
  • このクラスは html で教材を提示して非同期で行います。
  • 成績は、講義した範囲で数回の課題を課し、 そのレポートをもとに評価します。定期試験はありません。
  • 受講確認・課題提出・質問はメールで受け付けます。
  • 受講確認方法については毎回の教材の中で指示します。
  • 課題を提出して頂いたメールには確認メールを返信するようにします。 数日しても返信が無い場合はお問い合わせください。 指摘した個所が修正できたら再提出して頂いて構いません。
  • 課題を複数回分まとめて提出されると見落とす危険があります。 1回分ずつ送信してください。

教科書(必携)

田代嘉宏著,「応用解析要論」 ( 森北出版 ),
ISBN-10: 4627026005, ISBN-13: 978-4627026001
  • 教科書では複素解析とベクトル解析も扱っていますが、 授業では微分方程式、ラプラス変換、フーリエ解析について講義します。

各回の教材

授業日講義内容(予定)
第1回10月 7日本講義の位置づけ、変数分離形微分方程式、同次形微分方程式
第2回10月14日1階線形微分方程式、完全微分形方程式と積分因数
第3回10月21日2階線形微分方程式(定数係数斉次形)
第4回10月28日2階線形微分方程式(定数係数非斉次形)
第5回11月 4日2階線形微分方程式(一般形)
第6回11月11日演算子法(演算子の公式)
第7回11月18日演算子法(線形微分方程式の特殊解の導出)
第8回11月25日級数解法,ルジャンドル多項式
第9回12月 2日フーリエ級数
第10回12月 9日フーリエ級数を用いた微分方程式の解法
第11回12月16日フーリエ変換
第12回12月23日ラプラス変換
1月6日は月曜日の授業日です。
第13回 1月13日ラプラス変換の基本法則、ラプラス逆変換
第14回 1月20日ラプラス変換を用いた微分方程式の解法