応用数学 課題４ ( 1月20日出題 )
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課題

　教科書 pp.48-49 の表を用いて、ラプラス変換に関する以下の問に答えよ。 $\newcommand{\LT}{\mathscr{L}}$
  1. $\LT(e^{2t}\cos(t))$ を求めよ。
  2. $\dps{\LT^{-1}\left(\frac{s}{s^2-6s+10}\right)}$ を求めよ。
    ( ヒント：第13回 の 例 3.1(4) をまねる。）
  3. (1) $\dps{\frac{A}{s-1} + \frac{B}{s-2} + \frac{C}{s-3} = \frac{2}{(s-1)(s-2)(s-3)}}$
    を満たす定数 $A$, $B$, $C$ を求めよ。

    (2) $t$ の関数 $x=x(t)$ についての微分方程式
    $\dps{ \left\{ \begin{array}{l} x'' - 5 x' + 6x = 2 e^t \\ x(0) = 3,\ \ \ x'(0) = 6 \end{array} \right. }$
    をラプラス変換を用いて解け。

提出方法

  • メールに添付して shiota＠is.kochi-u.ac.jp ( ＠は小文字に直してください。) 宛てへ。
    • TeX, Word ドキュメント等の形式でも構いませんし、
    • 手書きの場合は、スキャンするか写メを撮るかなどして、画像ファイル、pdf 等にしてください。 ( ファイルサイズが大きいと送信に時間が掛かることがありますので、解像度にも気を付けましょう。)
  • 件名は [自分の学籍番号] 応用数学課題４
  • 上手く送信できない人は相談してください。

提出期限

  • 1月31日 (月) 17:00
    ... 成績提出期限が2月7日(月) と厳しいので、いつもより早めの設定で申し訳ありません。

課題プリント ( このページと同じ内容の pdf です。)

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