応用数学(塩田)2020年度 第12回

 今日から3回でラプラス変換をやります。
 前回、微分方程式をフーリエ変換して解き易くして解く、ということをしました。 ラプラス変換もやはり、微分方程式を代数方程式に変換して解き易くし、 更に良いことに、逆変換がほとんど表を参照するだけでできてしまう、という優れモノです。


 今日はラプラス変換を定義して、 物理学や電気工学・制御工学等でおなじみの関数をいくつか覚えます。

  1. ラプラス変換の由来と定義
  2. ヘヴィサイドの単位関数
  3. ガンマ関数
  4. 双曲線関数
  5. デルタ関数
  6. 畳み込みのラプラス変換
  7. 今日のまとめ