第8回の教材(2)   演習編 表計算ソフト Excel その3
例題(ケプラー方程式)
- ε sin(x) = x - M の形の方程式をケプラー方程式と呼び、惑星の軌道を記述するために用いられます。
- ケプラー方程式 3 sin(x) = x + 1 がいくつ実数解を持つか、また解の存在範囲はどの辺りかを、Excel を使って調べてみましょう。
- y = 3 sin(x) と y = x + 1 のグラフを重ねて描いたのが L08sample.xlsx の1シート目のグラフです。
このグラフから 3 sin(x) = x + 1 の実数解の個数は3個で、それぞれ -2.5, 0.5, 1.8 の付近にあることがわかります。
グラフの描き方
- まず、連続データの作成で
A2 から A42 までのセルに -4, -3.8, ... , 4 を入力します。( x 座標になります。)
- A2 のセルに -4、A3 のセルに -3.8 を入力
- A2, A3 の2つのセルを選択し、右下の小さな□を A42 のセルまでドラッグ
または
- A2 のセルに -4 を入力
- 名前ボックスに a2:a42 と入力し Enter
- ホームタグ → → 連続データの作成
- 増分値を 0.2 にして OK
または
- A2 のセルに -4 を入力
- ホームタグ → → 連続データの作成
- 増分値を 0.2, 停止値を 4 にして OK
- B2 のセルを選択し、入力窓に = a2 + 1 と入力して Enter( この計算式が y = x + 1 を表します。)
- C2 のセルを選択し、入力窓に = 3 * sin(a2) と入力して Enter( この計算式は y = 3 sin(x) を表します。)
- 計算式をコピーします。
- B2 と C2 の2つのセルを選択し、右下の小さな□を C42 のセルまでドラッグ
または
- B2 と C2 の2つのセルを選択 → 右クリック → コピー → 名前ボックスに b2:c42 と入力し Enter → 貼り付け
- B1 には y=x+1, C1 には y=3sin(x) と入力
- A1:C42 を選択 → 挿入タブ → おすすめグラフ → 折れ線
- グラフタイトルを書き、大きさを調整すると完璧
課題
- サンプルをまねてグラフを描いて 10 sin(x) = x + 1 の解の個数を調べてみましょう。
- x座標は -10 から 10 位まで必要だと思います。
- 完成したら
メール
に添付して塩田まで提出してください。
- 宛先は shiota@is.kochi-u.ac.jp
- 解はいくつあったか、メール本文に書いてください。
-
件名に
B183P999Z 6月13日の課題
のように書いてください。