数値解析(塩田)2023年度 第3回

 今日のテーマは「補間法」です。 間を補う方法、と書きますが、 関数の値がとびとびにしかわからないときに、 その 間の関数値を補って 滑らかなグラフを描く、CAD や CG では必須の技術です。




 手描きでは「自在曲線定規」を用いますが、これをデジタルでやるわけです。
 今日は2つの方法を紹介します。 ひとつ目はラグランジュ補間と言い、のちに数値積分に応用します。 ふたつ目はスプライン補間と言って、CAD や CG に応用される方法です。

  • 状況設定
  • ラグランジュ補間
  • ラグランジュ補間の誤差評価
  • スプライン補間