数値解析 第15回 (1) 回転の行列

回転の行列

Def.1 角 $\theta$ に対し、次の2次正方行列を 回転の行列 と呼ぶ:
$R(\theta)= \mat{rr}{\cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta }$
 なぜ回転の行列と呼ぶかというと
Th.2 一次変換
$\mat{c}{x' \\ y'} = R(\theta) \mat{c}{x \\ y} = \mat{c}{\cos\theta\times x - \sin\theta\times y \\ \sin\theta\times x + \cos\theta\times y}$
によって、$xy$-平面上の図形は原点中心に反時計回りに角 $\theta$ 回転させた図形に写る。
$\longrightarrow$

補足