第10回の教材(2) 演習編 表計算ソフト Excel その３
教材のダウンロード
- 今日は Excel の計算機能を用いてデータを作成し、それをグラフ化する練習です。
- まずは サンプル（L10.xlsx） をダウンロードしてください。
例題（ケプラー方程式）
- $\varepsilon \sin(x) = x - M$ の形の方程式をケプラー方程式と呼び、惑星の軌道を記述するために用いられます。
- ケプラー方程式 $3 \sin(x) = x + 1$ がいくつ実数解を持つか、 また解の存在範囲はどの辺りかを、Excel を使って調べてみましょう。
- $y = 3 \sin(x)$ と $y = x + 1$ のグラフを重ねて描いたのが L10.xlsx の１シート目のグラフです。
このグラフから $3 \sin(x) = x + 1$ の実数解の個数は３個で、それぞれ -2.5, 0.5, 1.8 の付近にあることがわかります。
グラフの描き方
- まず、連続データの作成で
A2 から A42 までのセルに -4, -3.8, ... , 4 を入力します。（ x 座標になります。）
- A2 のセルに -4、A3 のセルに -3.8 を入力
- A2, A3 の２つのセルを選択し、右下の小さな□を A42 のセルまでドラッグ
- A2 のセルに -4 を入力
- 名前ボックスに a2:a42 と入力し Enter
- ホームタグ →
→ 連続データの作成 - 増分値を 0.2 にして OK
- A2 のセルに -4 を入力
- ホームタグ → → 連続データの作成
- 増分値を 0.2, 停止値を 4 にして OK
- B2 のセルを選択し、入力窓に = a2 + 1 と入力して Enter（ この計算式が $y = x + 1$ を表します。）
- C2 のセルを選択し、入力窓に = 3 * sin(a2) と入力して Enter（ この計算式は $y = 3 \sin(x)$ を表します。プログラムでは乗算は * で表します。）
- 計算式をコピーします。
- B2 と C2 の２つのセルを選択し、右下の小さな□を C42 のセルまでドラッグ
- B2 と C2 の２つのセルを選択 → 右クリック → コピー → 名前ボックスに b2:c42 と入力し Enter → 貼り付け
- B1 には y=x+1, C1 には y=3sin(x) と入力
- A1:C42 を選択 → 挿入タブ → おすすめグラフ → 折れ線グラフの絵
- グラフタイトルを書き、大きさを調整すると完璧
課題
- サンプルをまねてグラフを描いて $10 \sin(x) = x + 1$ の解の個数を調べてみましょう。
- x座標は -10 から 10 位まで必要だと思います。
- 完成したらメールに添付して塩田まで提出してください。
- 解はいくつあったか、メール本文に書いてください。
- 宛先は shiota＠is.kochi-u.ac.jp ( ＠ は半角に直してください )
- 件名は、自分の学籍番号を入れて
B203Q999Q 7月1日の課題
のように書いてください。 - ドメインは is.kochi-u.ac.jp です。皆さんの s.kochi-u.ac.jp より1文字多いのでお間違え無いように。
- 一応、授業時間内の演習を想定していますが、次回7月8日あたりを締め切りの目安にしてやってください。
- 課題を提出して頂いたメールには確認メールを返信するようにしています。数日しても返信が無い場合はお問い合わせください。
- 課題を複数回分まとめて提出されると見落とす危険があります。 多少面倒でも１日分ずつ送信してください。（発展課題は一緒でもいいです。）