組合せとグラフの理論（塩田）第14回 (4) まとめと宿題
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$\newcommand{\ol}[1]{\overline{#1}}$
$\newcommand{\card}[1]{\left|\,#1\,\right|}$
今日のまとめ
- グラフの頂点たちを、辺を用いてペアにすることをマッチングと言います。
- できるだけ沢山の頂点がペアになることが嬉しいので「最大マッチング」「完全マッチング」を問題にします。
- 二部グラフと一般のグラフでは「完全マッチング」の意味が違います。
- 二部グラフの「最大マッチング」は、最大フローアルゴリズムを応用したり、ハンガリーアルゴリズムを用いて求められます。
- 一般のグラフの「最大マッチング」を求めるには「増加道」の探索がキーになりますが、易しくはありません。
宿題
- 授業時間に紙媒体で配布しますが、pdf もここから download できます：
学籍番号が奇数の学生用 / 学籍番号が偶数の学生用
- 提出方法：スキャンしたり写メを撮ったり、pdf を編集したりして、pdf ファイル・画像ファイル等を送信してください。
- 提出方法：スキャンしたり写メを撮ったり、pdf を編集したりして、pdf ファイル・画像ファイル等を送信してください。
- 宛先は shiota＠is.kochi-u.ac.jp（＠は小文字）
- 件名は、組合せとグラフの理論第14回の宿題 [自分の学籍番号]
- 上手く送れない人はメールで連絡してください。
- 提出期限：7月26日(金) 10:30am