Ex.9　第１回で紹介した四色問題は面を塗り分ける問題でした。 面を塗り分けることはそのままでは表現しにくいのですが、 双対グラフの頂点を塗り分ける（点彩色と言います）ことに言い換えると処理し易くなります。

Ex.10　カットセットはコンピュータネットワークの強度（辺連結度）にかかわる重要な概念ですが、 扱いにくいものです。 もしネットワークが平面的であれば、双対グラフの閉路に読み替えられて、 第７回に扱った閉路部分空間で制御することが可能となります。