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デモ動画

　mp4 が再生可能なブラウザでご覧ください。

• $K_{2,n}$ の平面性( 271KB )
• 正八面体グラフの平面性( 328KB )
• $\overline{C_6}$ の平面性( 550KB )
• ランダムグラフの平面性( 661KB )

今日のまとめ

• グラフの平面性については「平面グラフ」と「平面的グラフ」という２つの概念があります。
• 「平面グラフ」というのは、描き方に依存した性質です。
• これに対し「平面的グラフ」は同型で変わらない（描き方に依存しない）性質です。
• 平面性を判定する「クラトフスキーの定理」は、美しい定理ですが、実用的ではありません。ソフトウェアを組むには他のアルゴリズムを使います。
• 平面グラフでは「面」を定義することができ、オイラーの公式 $n-m+f=2$ が成り立ちます。これは幾何学の基本的定理でもあります。
• グラフの平面性を測る目安として「交差数」と「厚さ」が定義されています。

宿題

• 授業時間に紙媒体で配布しますが、pdf もここから download できます。
• 提出方法：スキャンしたり写メを撮ったり、pdf を編集したりして、pdf ファイル・画像ファイル等を送信してください。
• 宛先は shiota＠is.kochi-u.ac.jp（＠は小文字）
• 件名は、組合せとグラフの理論第9回の宿題 [自分の学籍番号]
• 上手く送れない人はメールで連絡してください。
• 提出期限：6月23日(金) 10:30am

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