Algorithm 10 ( Fleury )　オイラーグラフ $G$ のオイラーサーキットは次の手順で求まる：

1. テキトーな頂点から出発する。
2. 現在地の接続辺を 1 つ選んで進む。ただし、橋は、他にたどるべき辺がないときだけ選んで良い。
3. たどった辺は除去し、孤立点も除去する。
4. 辺が無くなれば終了。そうでなければ 2°へ。

Ex.11　Ex.7 と同じグラフで Alg.10 を実行してみましょう。 右上の頂点から出発して図のように進んだとします。 たどった辺（ 青い辺 ）を除去すると、残った辺は次の通りです。 現在地（ 赤い頂点 ）には橋 $e$ が接続していますが、他にもたどれる辺があるので、$e$ は渡らず左の三角形へ進みます。 たどった辺を除去し、孤立点も除去します。すると現在地には $e$ しか接続辺が無いので、今度は $e$ へ進みます。 一筆書きの道順はこのようになりました。

プログラミング上の注意　

• Alg.6 には
  • 閉路を 1 つ見つけるルーチン Alg.5
  • 連結成分へ分解するルーチン
  が必要で、また、再帰的アルゴリズムのデメリットとして、メモリを大量に消費します。
• Alg.10 は
  • 橋かどうかを判定するルーチン
  があれば実装できます。塩田のツールでは Alg.10 を用いています。
• 連結成分への分解、橋の判定は、後日勉強する幅優先探索・深さ優先探索を応用して行います。