何がしたいか

• 微分積分学はそもそも、 ニュートンやライプニッツが「ものの変化」を数学的に表現するために発明しました。
• 「ものの変化」は、微分方程式 ( = 微分を含んだ方程式 ) で記述されます。 従って、微分方程式を解くと「ものの変化」を予測することができます。
• 人間、何が不安かと言って、未来が予測できないことほど不安なことはありません。 科学的に未来を予測できる、というのが微分方程式のいいところです。

本講義の位置づけ

• 現代ではコンピュータが発達して、微分方程式を数値的に解くことができるようになってきました。しかし、
  • 式の形で解けるとわかっている微分方程式を、コンピュータで近似計算するのはナンセンス
  • 数値計算プログラムの動作確認をするためのテストデータとして、式の形で解ける微分方程式が必要
  です。
• その、 微分方程式を式の形で解くところがこの講義の守備範囲です。
• 微分方程式を数値的に解くテクニックは「数値解析」や「シミュレーション工学」で習います。