応用数学 第13回 (3) ラプラス逆変換の定義

$\newcommand{\LT}{\mathscr{L}}$

ラプラス逆変換

Def.6 $\LT(f(t))=F(s)$ のとき、$f(t)$ を $F(s)$ のラプラス逆変換と言い、
$f=\LT^{-1}(F)$
と表す。
 証明は省略しますが、
Th.7 $\LT(f)=\LT(g)$ が成り立てば、 $f(t)$ と $g(t)$ はそれらの不連続点を除けば一致する。 従って、ラプラス逆変換は不連続点での値を除いて唯一つに定まる。