応用数学 第5回 (1) 問題設定と復習
問題設定
今日は一般の2階線形微分方程式 $$ y'' + P(x) \, y' + Q(x) \, y = R(x) \tag{7.2} $$ を扱います。ここで $P(x)$, $Q(x)$, $R(x)$ は与えられた関数です。復習
右辺を $0$ とした $$ y'' + P(x) \, y' + Q(x) \, y = 0 \tag{7.3} $$ を $(7.2)$ の補助方程式と言いました。このとき次が成り立ちます: 従って 前回と違って $P(x)$, $Q(x)$ が関数なので「確実な解法」はありませんが、 それでもなんとか解ける場合をいくつか勉強します。