課題

1. 定積分 $\displaystyle \int_a^b f(x)\,dx$ の近似値を 以下の設定で計算するプログラムをそれぞれ作成せよ。
   （ $f(x)$ は  double f(double x)   のように関数宣言して用いよ。）
   (a)  積分区間をまず $N$ 等分し、各小区間に対してシンプソンの公式を用いる。
   (b)  積分区間をまず $N$ 等分し、各小区間に対して4次のガウスの積分公式を用いる。
2. 定数関数 $f(x)=1$ に対して $a=1$, $b=2$, $N=5$ として (1) のプログラムを実行し、 出力が $1$ になることを確認せよ。
3. 積分区間全体の分割数 $N$ を適切に数通り変えて、 $\displaystyle{\int_{0}^1\,\cos(x)\,dx}$ に対して (1) のプログラムを実行し、 これらの近似値の精度について考察せよ。
4. 定積分 $\;\displaystyle{\int_{0}^1\,e^{-x^2}\,dx}\;$ の値を推定せよ。 ... 12月7日追記   C言語, Python などのライブラリにある関数を使って計算することもできますが、 数値積分を使って自分で値を推定してください。

注意

• プログラムを共同製作した場合はその旨を必ず明記すること。
• レポートには以下の項目を含めること :
  • 計算内容
  • プログラムリスト
  • 実行結果 ( 出力を全て載せるのではなく、適切にまとめること。)
  • 考察

提出方法

• メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
• 件名は [自分の学籍番号] 数値解析課題２
• テキストでも、WORD, PDF 等のドキュメントでも可。

提出期限

• 12月8日(水) 10:20
• 原則として締め切り厳守

課題プリント ( このページと同じ内容の pdf です。)

• 課題２ ( 11月24日出題 )