数値解析 LU分解法実行例


行列のサイズは?
3
行列を設定してください:
1 課題のヒルベルト行列
2 ランダムな実行列
3 ランダムな整数行列
3

----- A と b の設定 -----

A:
   0.0000000    2.0000000    0.0000000
   3.0000000   -1.0000000    2.0000000
  -2.0000000   -2.0000000   -3.0000000

b:
   1.0000000000
   1.0000000000
   1.0000000000

===== ピボット選択なし =====

----- LU分解 -----

L:
   0.0000000    0.0000000    0.0000000
   3.0000000         -inf    0.0000000
  -2.0000000          inf          nan

U:
   1.0000000          inf          nan
   0.0000000    1.0000000          nan
   0.0000000    0.0000000    1.0000000

----- 検算-----

LU:
   0.0000000          nan          nan
         nan          nan          nan
         nan          nan          nan

A:
   0.0000000    2.0000000    0.0000000
   3.0000000   -1.0000000    2.0000000
  -2.0000000   -2.0000000   -3.0000000

----- 前進代入 -----

y:
            inf
            nan
            nan

----- 後退代入 -----

x:
            nan
            nan
            nan

----- 検算 -----

Ax:
            nan
            nan
            nan

b:
   1.0000000000
   1.0000000000
   1.0000000000

最大誤差 = 0.0000000000

===== ピボット選択あり =====

----- LU分解 -----

L:
   3.0000000    0.0000000    0.0000000
   0.0000000    2.0000000    0.0000000
  -2.0000000   -2.6666667   -1.6666667

U:
   1.0000000   -0.3333333    0.6666667
   0.0000000    1.0000000    0.0000000
   0.0000000    0.0000000    1.0000000

----- 検算-----

LU:
   3.0000000   -1.0000000    2.0000000
   0.0000000    2.0000000    0.0000000
  -2.0000000   -2.0000000   -3.0000000

A:
   3.0000000   -1.0000000    2.0000000
   0.0000000    2.0000000    0.0000000
  -2.0000000   -2.0000000   -3.0000000

----- 前進代入 -----

y:
   0.3333333333
   0.5000000000
  -1.8000000000

----- 後退代入 -----

x:
   1.7000000000
   0.5000000000
  -1.8000000000

----- 検算 -----

Ax:
   1.0000000000
   1.0000000000
   1.0000000000

b:
   1.0000000000
   1.0000000000
   1.0000000000

行の入れ換え : 1 0 2

最大誤差 = 0.0000000000

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