数値解析 LU分解法実行例
行列のサイズは? 3 行列を設定してください: 1 課題のヒルベルト行列 2 ランダムな実行列 3 ランダムな整数行列 3 ----- A と b の設定 ----- A: 0.0000000 2.0000000 0.0000000 3.0000000 -1.0000000 2.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 ===== ピボット選択なし ===== ----- LU分解 ----- L: 0.0000000 0.0000000 0.0000000 3.0000000 -inf 0.0000000 -2.0000000 inf nan U: 1.0000000 inf nan 0.0000000 1.0000000 nan 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ----- 検算----- LU: 0.0000000 nan nan nan nan nan nan nan nan A: 0.0000000 2.0000000 0.0000000 3.0000000 -1.0000000 2.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 ----- 前進代入 ----- y: inf nan nan ----- 後退代入 ----- x: nan nan nan ----- 検算 ----- Ax: nan nan nan b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 最大誤差 = 0.0000000000 ===== ピボット選択あり ===== ----- LU分解 ----- L: 3.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 2.0000000 0.0000000 -2.0000000 -2.6666667 -1.6666667 U: 1.0000000 -0.3333333 0.6666667 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ----- 検算----- LU: 3.0000000 -1.0000000 2.0000000 0.0000000 2.0000000 0.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 A: 3.0000000 -1.0000000 2.0000000 0.0000000 2.0000000 0.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 ----- 前進代入 ----- y: 0.3333333333 0.5000000000 -1.8000000000 ----- 後退代入 ----- x: 1.7000000000 0.5000000000 -1.8000000000 ----- 検算 ----- Ax: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 行の入れ換え : 1 0 2 最大誤差 = 0.0000000000