数値解析 LU分解法実行例
行列のサイズは？ 3 行列を設定してください： 1 課題のヒルベルト行列 2 ランダムな実行列 3 ランダムな整数行列 3 ----- A と b の設定 ----- A: 3.0000000 1.0000000 1.0000000 3.0000000 2.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 -1.0000000 b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 ===== ピボット選択なし ===== ----- LU分解 ----- L: 3.0000000 0.0000000 0.0000000 3.0000000 1.0000000 0.0000000 -2.0000000 -2.3333333 -7.3333333 U: 1.0000000 0.3333333 0.3333333 0.0000000 1.0000000 -3.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ----- 検算----- LU: 3.0000000 1.0000000 1.0000000 3.0000000 2.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 -1.0000000 A: 3.0000000 1.0000000 1.0000000 3.0000000 2.0000000 -2.0000000 -2.0000000 -3.0000000 -1.0000000 ----- 前進代入 ----- y: 0.3333333333 0.0000000000 -0.2272727273 ----- 後退代入 ----- x: 0.6363636364 -0.6818181818 -0.2272727273 ----- 検算 ----- Ax: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 最大誤差 = 0.0000000000 ===== ピボット選択あり ===== ----- LU分解 ----- L: 3.0000000 0.0000000 0.0000000 -2.0000000 -2.3333333 0.0000000 3.0000000 1.0000000 -3.1428571 U: 1.0000000 0.3333333 0.3333333 0.0000000 1.0000000 0.1428571 0.0000000 0.0000000 1.0000000 ----- 検算----- LU: 3.0000000 1.0000000 1.0000000 -2.0000000 -3.0000000 -1.0000000 3.0000000 2.0000000 -2.0000000 A: 3.0000000 1.0000000 1.0000000 -2.0000000 -3.0000000 -1.0000000 3.0000000 2.0000000 -2.0000000 ----- 前進代入 ----- y: 0.3333333333 -0.7142857143 -0.2272727273 ----- 後退代入 ----- x: 0.6363636364 -0.6818181818 -0.2272727273 ----- 検算 ----- Ax: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 b: 1.0000000000 1.0000000000 1.0000000000 行の入れ換え : 0 2 1 最大誤差 = 0.0000000000