連立一次方程式   A x = b  の反復解法

　　Jacobi 法では収束しないが Gauss-Seidel 法なら収束する例


◇◇◇　整数係数の場合　◇◇◇

A :
  21.0000000  -4.0000000   5.0000000   3.0000000
   4.0000000   1.0000000   5.0000000   5.0000000
  -3.0000000   2.0000000  17.0000000  -4.0000000
  -3.0000000   5.0000000  -2.0000000  22.0000000

b :
   5.0000000
   5.0000000
   2.0000000
   4.0000000


----- Jacobi 法 -----

128-th step :

  22.7117570
-151.8129691
 -13.8490546
 -37.3194422

検算 Ax-b :

 897.9951752
-321.8084248
-459.9173682
-1624.5297363


----- Gauss-Seidel 法 -----

25-th step :

   1.7102804
   6.2363151
  -0.5620828
  -1.0534045

検算 Ax-b :

  -0.0000001
  -0.0000000
   0.0000000
  -0.0000000


◇◇◇　実数係数の場合　◇◇◇

A :
   4.4376643   1.6318403  -0.0708927  -1.8417670
  -1.1942025   0.2047227  -1.6580309   0.7796127
  -2.8642194  -1.7816485  17.3547046   0.9597557
  -4.2666389  -0.2932443  -2.9780207 -14.4609881

b :
  -4.1492027
  -4.5481267
  -3.0348628
  -2.4409358


----- Jacobi 法 -----

128-th step :

100384742427185.7187500
35929005726076.8125000
-20130922996674.5078125
-3444952141957.3081055

検算 Ax-b :

511876121368521.4375000
-81832266493474.2968750
-704209322415052.0000000
-329073704117348.5000000


----- Gauss-Seidel 法 -----

128-th step :

   2.8671454
 -10.7104562
  -0.7847240
  -0.2983498

検算 Ax-b :

  -0.0000000
  -0.0000000
  -0.0000000
  -0.0000000