% na2017/na_rep09.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\pagestyle{empty}

\newcommand{\matinside}[2]
{\begin{array}{#1} #2 \end{array}}
\newcommand{\mat}[2]
{\left( \! \matinside{#1}{#2} \! \right)}
\newcommand{\vvvv}{\mbox{\boldmath$v$}}

\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2018年1月31日の発展課題\vspace{7pt}\\
( 必須ではありませんが、提出した諸君には加点します。)
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題 ]
\quad\vspace*{-29pt}

\begin{itemize}
\item[(1)]
教材のページ
\begin{center}
{\tt http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/na2017/na2017.html}
\end{center}
から雛形プログラム pm\_hinagata.c
 をダウンロードし、未完成部分(147行目付近の、累乗法の主要部分)を完成せよ。
\vspace{1em}
\item[(2)]
$n$次行列 $A$ を
$$A=(a_{ij}),\quad a_{ij}=1.0/(i+j-1)
$$
とする。
例えば $n = 4$ のとき
$$A=\mat{cccccccc}{
1   & 1/2 & 1/3 & 1/4 \\
1/2 & 1/3 & 1/4 & 1/5 \\
1/3 & 1/4 & 1/5 & 1/6 \\
1/4 & 1/5 & 1/6 & 1/7 \\
}
$$
である。
$n = 4, 8, 16, 32$ に対して、その絶対値最大の固有値 $\lambda_1$ と、
$\lambda_1$ に対する固有ベクトル $\vvvv_1$ を計算せよ。
\end{itemize}
\vfill


\item[注意]
\begin{itemize}
\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を明記すること。
\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
プログラムリスト(自作の部分)
\item[$\circ$]
実行結果（実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切に}まとめよ）
\item[$\circ$]
誤差等に関する評価・考察
\end{itemize}
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析1月31日の発展課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出期限 ]
2月7日(水)
\end{description}
\end{document}

