% na2017/na_rep05.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
\addtolength{\textheight}{7em}
\addtolength{\topmargin}{-4em}
\pagestyle{empty}

\newcommand{\matinside}[2]
{\begin{array}{#1} #2 \end{array}}
\newcommand{\mat}[2]
{\left( \! \matinside{#1}{#2} \! \right)}
\newcommand{\bbbb}{\mbox{\boldmath$b$}}
\newcommand{\xxxx}{\mbox{\boldmath$x$}}

\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2017年12月20日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題 ]
\quad\vspace{-29pt}

\begin{itemize}
\item[(1)]
LU分解法をプログラミングせよ。
... 教材のページ
\begin{center}
{\tt http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/na2017/na2017.html}
\end{center}
に雛形プログラム {\tt LU\_hinagata.c} をアップしてあるので、
その未完成部分のみを作成しても良い。
\vfill

\item[(2)]
いくつかの $n$ に対して、$n$次のヒルベルト行列 
$$
A=\mat{ccccc}{
1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \cdots & \frac{1}{n} \vspace{3pt}\\
\frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \cdots & \frac{1}{n+1} \vspace{3pt}\\
\frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{5} & \cdots & \frac{1}{n+2} \vspace{3pt}\\
\vdots & \vdots & \vdots && \vdots \\
\frac{1}{n} & \frac{1}{n+1} & \frac{1}{n+2} & \cdots & \frac{1}{2n-1} \\
}
$$
と、$n$次ベクトル
$$\bbbb=\mat{c}{1 \\ \vdots \\ 1}$$
について、方程式 $A\xxxx=\bbbb$ の解 $\xxxx$ を
 (1) のプログラムを用いて計算し、誤差等に関する評価を行え。
\end{itemize}
\vfill

\item[発展課題 ]
部分ピボット選択も組み込んでみよ。
\vfill

\item[注意]
\begin{itemize}
\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を\underline{必ず}明記すること。
\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
計算内容の説明
\item[$\circ$]
プログラムリスト(雛形を使った場合は自作の部分のみ)
\item[$\circ$]
実行結果
\begin{itemize}
\item[$\triangleright$]
実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切にまとめよ。}
\end{itemize}
\end{itemize}
\item
誤差当に関する評価・考察
\end{itemize}
\vfill

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析12月20日の課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vfill

\item[提出期限 ]
1月10日(水)
\end{description}
\end{document}

