% na2016/na_rep06.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
\addtolength{\textheight}{5em}
\addtolength{\topmargin}{-2em}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2016年11月30日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題]
\begin{itemize}
\item[(1)]
微分方程式
$$y'=f(x,y),\quad y(x_0) = y_0$$
の解 $y=y(x)$ の $x=b$ における値 $y(b)$ の近似値を、
オイラー法を用いて計算するプログラムを作成せよ。
\item[(2)]
(1) の近似値を、ホイン法を用いて計算するプログラムを作成せよ。
\item[(3)]
(1), (2) のプログラムを、微分方程式
$$y^{\prime}=y\times \cos(x),\quad y(0)=1
\quad\cdots\cdots\; (\ast)$$
に適用し $y(1)$ の近似値を求めよ。
この際、$x$ の刻み幅を $\frac{1}{4},\frac{1}{8},\cdots,\frac{1}{32}$ のように
半分半分に取り替えて実行せよ。
\item[(4)]
(3) の実行結果について誤差等に関する考察を行え。
なお、$(\ast)$ の解は $y(x)=e^{\sin(x)}$ である。
\end{itemize}
\vspace{2em}
\vfill

\item[注意]
\begin{itemize}
\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を\underline{必ず}明記すること。
\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
計算内容の説明
\item[$\circ$]
プログラムリスト
\item[$\circ$]
実行結果
\begin{itemize}
\item[$\triangleright$]
実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切にまとめよ。}
\end{itemize}
\item[$\circ$]
誤差等に関する評価・考察
\end{itemize}
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析11月30日の課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出期限 ]
12月7日(水)
\end{description}
\end{document}

