% na2016/na_rep05.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\addtolength{\topmargin}{-2em}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2016年11月16日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}


\item[課題]
\begin{itemize}
\item[(1)]
定積分 $\displaystyle \int_a^b f(x)\,dx$ の近似値を
以下の設定で計算するプログラムを作成せよ。
\begin{itemize}
\item[(a)]
積分区間をまず $N$ 等分する。
\item[(b)]
各小区間に対してガウスの積分公式（3次、4次または5次）の公式を用いる。
\end{itemize}

\item[(2)]
$f(x)=\cos(x)$
 に対して (1) のプログラムを実行し、
11月9日の宿題の結果と比較せよ。

\item[(3)]
公式と設定を適切に選択して、定積分
$\;\displaystyle{\int_{0}^1\,\sin(\exp(x))\,dx}\;$
の値を推定せよ。
\end{itemize}
\vfill\vfill

\item[注意]
\begin{itemize}
\item
ガウスの積分公式のデータは塩田のホームページ
\small\tt
\begin{verbatim}
  http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/na2016/na2016.html
\end{verbatim}
\normalsize
にあるので(精度は12桁程度はある)、例えば 4 次なら
\small\tt
\begin{verbatim}
  double c[] = {0.34785484513745396, 
                0.6521451548625455, 
                0.6521451548625464, 
                0.34785484513745385};
\end{verbatim}
\normalsize
のようにコピー \& ペーストして利用せよ。

\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を\underline{必ず}明記すること。

\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
計算内容の説明
\item[$\circ$]
プログラムリスト
\item[$\circ$]
実行結果
\begin{itemize}
\item[$\triangleright$]
実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切にまとめよ。}
\end{itemize}
\item[$\circ$]
誤差等に関する評価・考察
\end{itemize}
\end{itemize}
\vfill

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析11月16日の課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vfill
\item[提出期限 ]
11月30日(水)
\end{description}
\end{document}

