連立一次方程式   A x = b  の反復解法

　　式・未知数を入れ替えることにより Gauss-Seidel 法の収束の速さが変わる例

◇◇◇　その１　◇◇◇

3 x + 2 y + 2 z = 7
2 x + 5 y - 4 z = 3
  x +   y + 7 z = 9

を解く。

A :
   3.0000000   2.0000000   2.0000000
   2.0000000   5.0000000  -4.0000000
   1.0000000   1.0000000   7.0000000

b :
   7.0000000
   3.0000000
   9.0000000

----- Gauss-Seidel 法 -----

20-th step :

   1.0000001
   1.0000000
   1.0000000

検算 Ax-b :

   0.0000001
  -0.0000000
   0.0000000


◇◇◇　その２　◇◇◇

式の順番、未知数の順番を全て逆にして解く：

 7 x +   y +   z = 9
-4 x + 5 y + 2 z = 3
 2 x + 2 y + 3 z = 7

A :
   7.0000000   1.0000000   1.0000000
  -4.0000000   5.0000000   2.0000000
   2.0000000   2.0000000   3.0000000

b :
   9.0000000
   3.0000000
   7.0000000

----- Gauss-Seidel 法 -----

12-th step :

   1.0000000
   1.0000000
   1.0000000

検算 Ax-b :

   0.0000000
   0.0000000
   0.0000000