% na2015/na_rep09.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\pagestyle{empty}

\newcommand{\matinside}[2]
{\begin{array}{#1} #2 \end{array}}
\newcommand{\mat}[2]
{\left( \! \matinside{#1}{#2} \! \right)}
\newcommand{\bbbb}{\mbox{\boldmath$b$}}
\newcommand{\xxxx}{\mbox{\boldmath$x$}}

\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2015年12月9日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題 ]
\quad\vspace{-29pt}

\begin{itemize}
\item[(1)]
教材のページ
\begin{center}
{\tt http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/na2015/na2015.html}
\end{center}
からサンプルプログラム {\tt na\_rep09\_hinagata.c}
 をダウンロードし、未完成部分（前進消去、後退代入の部分）を完成せよ。
\vspace{1em}
\item[(2)]
いくつかの $n$ に対して、
$$a_{ij}=\displaystyle{\frac{1}{i + j - 1}}\qquad
(i, j = 1, 2,\cdots, n)$$
によって定まる $n$次行列 $A=(a_{ij})$ と、
$n$次ベクトル
$$\bbbb=\mat{c}{1 \\ \vdots \\ 1}$$
について、連立一次方程式
$$A\xxxx=\bbbb$$
の解 $\xxxx$ を (1) のプログラムを用いて計算し、誤差等に関する評価を行え。
(C言語では　{\tt a[i][j] = 1./(i + j + 1)} になるので注意。)
\end{itemize}
\vfill

\item[発展課題 ]
部分ピボット選択も組み込んでみよ。
\vfill

\item[注意]
\begin{itemize}
\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を明記すること。
\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
プログラムリスト
\item[$\circ$]
実行結果（実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切に}まとめよ）
\item[$\circ$]
誤差等に関する評価・考察
\end{itemize}
\end{itemize}
\vfill

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析12月9日の課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vfill

\item[提出期限 ]
12月16日(水)
\end{description}
\end{document}

