\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
\usepackage{graphicx}
\addtolength{\textheight}{5em}
\addtolength{\topmargin}{-2em}
% pdf ���o�͂���Ƃ��� dvipdfm(not x) ���g��

\newcommand{\vvv}[1]{\mbox{\boldmath$v$}_{#1}}

\begin{document}
\begin{center}
{\Large ���l���\quad ( ���c )}
\vspace{1em}\\
--- �ŗL�l�E�ŗL�x�N�g���̂��肪���� ---
\end{center}

\bigskip

\noindent
{\gt ��}\quad
���̃l�Y�~�̊G���A�s��
$\displaystyle{A=\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\ c & d
\end{array}
\right)}$
�ɂ��ꎟ�ϊ�
\vspace{-8pt}
$$
\left(
\begin{array}{c}
x' \\ y'
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\ c & d
\end{array}
\right)
\left(
\begin{array}{c}
x \\ y
\end{array}
\right)
$$
�ŕϊ�������ǂ�ȊG�ɂȂ邩�H
\medskip

\unitlength=0.012pt

\begin{center}
\begin{picture}(15000, 15000)(-7500, -7500)
\input{mousedata1.tex}

\thicklines

\put(-7500,0){\vector(1,0){15000}}
\put(0,-7500){\vector(0,1){15000}}
\put(6500,-500){\makebox(0,0){{\Large $x$}}}
\put(-500,6500){\makebox(0,0){{\Large $y$}}}

\linethickness{0.2pt}

\multiput(-7000,-7500)(1000,0){15}{\line(0,1){15000}}
\multiput(-7500,-7000)(0,1000){15}{\line(1,0){15000}}

\end{picture}
\end{center}
\vspace{5mm}

\noindent
{\gt ��P}\quad
$\displaystyle{A=\left(
\begin{array}{rr}
-3 & 0 \\ 0 & 2
\end{array}
\right)}$ �̂Ƃ�

$$
\left(
\begin{array}{c}
x' \\ y'
\end{array}
\right)
=
\left(
\begin{array}{r}
-3x \\ 2y
\end{array}
\right)
\vspace{7pt}
$$
�䂦�A$x$�������ɂ�3�{���č��E���t�]�����A$y$�������ɂ�2�{�����G��`���Ηǂ��B
�}�̂悤�ɏ��ڂ�`���΂킩��Ղ��B
\bigskip

\begin{center}
\begin{picture}(15000, 15000)(-7500, -7500)
\input{mousedata2.tex}

\thicklines

\put(-7500,0){\vector(1,0){15000}}
\put(0,-7500){\vector(0,1){15000}}
\put(6500,-500){\makebox(0,0){{\Large $x$}}}
\put(-500,6500){\makebox(0,0){{\Large $y$}}}

\linethickness{0.2pt}

\multiput(-6000,-7500)(3000,0){5}{\line(0,1){15000}}
\multiput(-7500,-6000)(0,2000){7}{\line(1,0){15000}}

\end{picture}
\end{center}

\newpage

\noindent
{\gt ��Q}\quad
$\displaystyle{A=\left(
\begin{array}{cc}
3 & 1 \\ 1 & 3
\end{array}
\right)}$ �̂Ƃ�
\vspace{1em}

$A$ �̌ŗL�l�E�ŗL�x�N�g�������߂�ƁA
$$
A
\left(
\begin{array}{c}
1 \\ 1
\end{array}
\right)
=
4
\left(
\begin{array}{c}
1 \\ 1
\end{array}
\right)
,\qquad
A
\left(
\begin{array}{r}
-1 \\ 1
\end{array}
\right)
=
2
\left(
\begin{array}{r}
-1 \\ 1
\end{array}
\right)
$$
�ł���B����́A���̈ꎟ�ϊ����G��
$\displaystyle{
\vvv{1}=\left(
\begin{array}{c}
1 \\ 1
\end{array}
\right)}$
 ������4�{�A
$\displaystyle{
\vvv{2}=\left(
\begin{array}{r}
-1 \\ 1
\end{array}
\right)}$
 �����ɂ�2�{���邱�Ƃ��Ӗ�����B

������ $\vvv{1}$ ������ $X$�����A$\vvv{2}$ ������ $Y$����`���� $XY$ ���W�n�ŏ��ڂ�`���B
\vspace{1em}

\begin{center}
\begin{picture}(15000, 15000)(-7500, -7500)
\input{mousedata1.tex}

\thicklines

%\put(-7500,0){\vector(1,0){15000}}
%\put(0,-7500){\vector(0,1){15000}}
%\put(6500,-500){\makebox(0,0){{\Large $x$}}}
%\put(-500,6500){\makebox(0,0){{\Large $y$}}}

\put(-7500,-7500){\vector( 1,1){15000}}
\put( 7500,-7500){\vector(-1,1){15000}}
\put(7100,5900){\makebox(0,0){\rotatebox{45}{\Large $X$}}}
\put(-7100,5900){\makebox(0,0){\rotatebox{45}{\Large $Y$}}}

\thinlines

\put( 6500,-7500){\line(1,1){ 1000}}
\put( 5500,-7500){\line(1,1){ 2000}}
\put( 4500,-7500){\line(1,1){ 3000}}
\put( 3500,-7500){\line(1,1){ 4000}}
\put( 2500,-7500){\line(1,1){ 5000}}
\put( 1500,-7500){\line(1,1){ 6000}}
\put(  500,-7500){\line(1,1){ 7000}}
\put( -500,-7500){\line(1,1){ 8000}}
\put(-1500,-7500){\line(1,1){ 9000}}
\put(-2500,-7500){\line(1,1){10000}}
\put(-3500,-7500){\line(1,1){11000}}
\put(-4500,-7500){\line(1,1){12000}}
\put(-5500,-7500){\line(1,1){13000}}
\put(-6500,-7500){\line(1,1){14000}}
\put(-7500,-7500){\line(1,1){15000}}
\put(-7500,-6500){\line(1,1){14000}}
\put(-7500,-5500){\line(1,1){13000}}
\put(-7500,-4500){\line(1,1){12000}}
\put(-7500,-3500){\line(1,1){11000}}
\put(-7500,-2500){\line(1,1){10000}}
\put(-7500,-1500){\line(1,1){ 9000}}
\put(-7500, -500){\line(1,1){ 8000}}
\put(-7500,  500){\line(1,1){ 7000}}
\put(-7500, 1500){\line(1,1){ 6000}}
\put(-7500, 2500){\line(1,1){ 5000}}
\put(-7500, 3500){\line(1,1){ 4000}}
\put(-7500, 4500){\line(1,1){ 3000}}
\put(-7500, 5500){\line(1,1){ 2000}}
\put(-7500, 6500){\line(1,1){ 1000}}

\put( 7500, 6500){\line(-1,1){ 1000}}
\put( 7500, 5500){\line(-1,1){ 2000}}
\put( 7500, 4500){\line(-1,1){ 3000}}
\put( 7500, 3500){\line(-1,1){ 4000}}
\put( 7500, 2500){\line(-1,1){ 5000}}
\put( 7500, 1500){\line(-1,1){ 6000}}
\put( 7500,  500){\line(-1,1){ 7000}}
\put( 7500, -500){\line(-1,1){ 8000}}
\put( 7500,-1500){\line(-1,1){ 9000}}
\put( 7500,-2500){\line(-1,1){10000}}
\put( 7500,-3500){\line(-1,1){11000}}
\put( 7500,-4500){\line(-1,1){12000}}
\put( 7500,-5500){\line(-1,1){13000}}
\put( 7500,-6500){\line(-1,1){14000}}
\put( 7500,-7500){\line(-1,1){15000}}
\put( 6500,-7500){\line(-1,1){14000}}
\put( 5500,-7500){\line(-1,1){13000}}
\put( 4500,-7500){\line(-1,1){12000}}
\put( 3500,-7500){\line(-1,1){11000}}
\put( 2500,-7500){\line(-1,1){10000}}
\put( 1500,-7500){\line(-1,1){ 9000}}
\put(  500,-7500){\line(-1,1){ 8000}}
\put( -500,-7500){\line(-1,1){ 7000}}
\put(-1500,-7500){\line(-1,1){ 6000}}
\put(-2500,-7500){\line(-1,1){ 5000}}
\put(-3500,-7500){\line(-1,1){ 4000}}
\put(-4500,-7500){\line(-1,1){ 3000}}
\put(-5500,-7500){\line(-1,1){ 2000}}
\put(-6500,-7500){\line(-1,1){ 1000}}

\end{picture}
\end{center}
\vspace{0.5em}

\noindent
���ڂ�$X$��������4�{�A$Y$��������2�{�����G��`���Ƃ��̂悤�ɂȂ�B
\vspace{1em}

\begin{center}
\begin{picture}(15000, 15000)(-7500, -7500)
\input{mousedata3.tex}

\thicklines

%\put(-7500,0){\vector(1,0){15000}}
%\put(0,-7500){\vector(0,1){15000}}
%\put(6500,-500){\makebox(0,0){{\Large $x$}}}
%\put(-500,6500){\makebox(0,0){{\Large $y$}}}

\put(-7500,-7500){\vector( 1,1){15000}}
\put( 7500,-7500){\vector(-1,1){15000}}
\put(7100,5900){\makebox(0,0){\rotatebox{45}{\Large $X$}}}
\put(-7100,5900){\makebox(0,0){\rotatebox{45}{\Large $Y$}}}

\thinlines


\put( 6500,-7500){\line(1,1){ 1000}}
\put( 4500,-7500){\line(1,1){ 3000}}
\put( 2500,-7500){\line(1,1){ 5000}}
\put(  500,-7500){\line(1,1){ 7000}}
\put(-1500,-7500){\line(1,1){ 9000}}
\put(-3500,-7500){\line(1,1){11000}}
\put(-5500,-7500){\line(1,1){13000}}
\put(-7500,-7500){\line(1,1){15000}}
\put(-7500,-5500){\line(1,1){13000}}
\put(-7500,-3500){\line(1,1){11000}}
\put(-7500,-1500){\line(1,1){ 9000}}
\put(-7500,  500){\line(1,1){ 7000}}
\put(-7500, 2500){\line(1,1){ 5000}}
\put(-7500, 4500){\line(1,1){ 3000}}
\put(-7500, 6500){\line(1,1){ 1000}}

\put( 7500, 4500){\line(-1,1){ 3000}}
\put( 7500,  500){\line(-1,1){ 7000}}
\put( 7500,-3500){\line(-1,1){11000}}
\put( 7500,-7500){\line(-1,1){15000}}
\put( 3500,-7500){\line(-1,1){11000}}
\put( -500,-7500){\line(-1,1){ 7000}}
\put(-4500,-7500){\line(-1,1){ 3000}}

\end{picture}
\end{center}

\end{document}
