連立一次方程式 A x = b の反復解法   式・未知数を入れ替えることにより Gauss-Seidel 法の収束の速さが変わる例 ◇◇◇ その1 ◇◇◇ 3 x + 2 y + 2 z = 7 2 x + 5 y - 4 z = 3 x + y + 7 z = 9 を解く。 A : 3.0000000 2.0000000 2.0000000 2.0000000 5.0000000 -4.0000000 1.0000000 1.0000000 7.0000000 b : 7.0000000 3.0000000 9.0000000 ----- Gauss-Seidel 法 ----- 20-th step : 1.0000001 1.0000000 1.0000000 検算 Ax-b : 0.0000001 -0.0000000 0.0000000 ◇◇◇ その2 ◇◇◇ 式の順番、未知数の順番を全て逆にして解く: 7 x + y + z = 9 -4 x + 5 y + 2 z = 3 2 x + 2 y + 3 z = 7 A : 7.0000000 1.0000000 1.0000000 -4.0000000 5.0000000 2.0000000 2.0000000 2.0000000 3.0000000 b : 9.0000000 3.0000000 7.0000000 ----- Gauss-Seidel 法 ----- 12-th step : 1.0000000 1.0000000 1.0000000 検算 Ax-b : 0.0000000 0.0000000 0.0000000