% na2014/na_rep07.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2014年11月26日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題]
微分方程式
$$y^{\prime}=e^{-x}\times y,\qquad y(0)=1
%\qquad\cdots\cdots\; (\ast)
$$
の解を $y=y(x)$ とする。
\begin{itemize}
\item[(1)]
$y(x)$ の式（厳密解）を求めよ。(10月15日の宿題)
\item[(2)]
オイラー法を用いて $y(1)$ の近似値を求めるプログラムを作成し、
$x$ の刻み幅を $\frac{1}{4},\frac{1}{8},\cdots,\frac{1}{32}$ のように
半分半分に取り替えて実行せよ。
\item[(3)]
ホイン法を用いて $y(1)$ の近似値を求めるプログラムを作成し、
$x$ の刻み幅を $\frac{1}{4},\frac{1}{8},\cdots,\frac{1}{32}$ のように
半分半分に取り替えて実行せよ。
\item[(4)]
(2), (3) の実行結果を比較して誤差等に関する考察を行え。
\end{itemize}
\vspace{2em}
\vfill

\item[注意]
\begin{itemize}
\item
プログラムを共同製作した場合はその旨を明記すること。
\item
レポートには以下の項目を含めること :
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
計算内容の説明（終了条件、解の精度等の設定も述べよ）
\item[$\circ$]
プログラムリスト
\item[$\circ$]
実行結果（実行出力を全て載せるのではなく、\underline{適切に}まとめよ）
\item[$\circ$]
誤差等に関する評価・考察
\end{itemize}
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析11月26日の課題」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[提出期限 ]
12月3日(水)
\end{description}
\end{document}

