/* error_zeta2.c
積み残し現象
1/(1^2) + 1/(2^2) + 1/(3^2) + ... の理論値は (pi^2)/6 だが ...
*/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.14159265358979324

int main()
{
    int i, j, n;
    float x;
    printf("理論値は %f だが\n\n", pi * pi / 6);
    printf("昇順に加えると\n");
    for(j = 2; j <= 7; j++){
        n = (int)pow(10, j);
        x = 0.0;
        for(i = 1; i <= n; i++) x += 1.0 / i / i;
        printf("%8d項目までの和 = %f\n", n, x);
    }
    printf("\n");
    printf("降順に加えるとましで\n");
    for(j = 2; j <= 7; j++){
        n = (int)pow(10, j);
        x = 0.0;
        for(i = n; i >= 1; i--) x += 1. / i / i;
        printf("%8d項目までの和 = %f\n", n, x);
    }
}

/*

理論値は 1.644934 だが

昇順に加えると
     100項目までの和 = 1.634984
    1000項目までの和 = 1.643935
   10000項目までの和 = 1.644725
  100000項目までの和 = 1.644725
 1000000項目までの和 = 1.644725
10000000項目までの和 = 1.644725

降順に加えるとましで
     100項目までの和 = 1.634984
    1000項目までの和 = 1.643934
   10000項目までの和 = 1.644834
  100000項目までの和 = 1.644924
 1000000項目までの和 = 1.644933
10000000項目までの和 = 1.644934

*/