% na2013/rep11.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\Large 数値解析\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2014年1月22日のレポート課題
\vspace{-1em}
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[課題 ]
$64$次行列 $A$ を
$$A=(a_{ij}),\quad a_{ij}=\frac{1}{10}\cos((i-1)\times(j-1))
$$
で定める。( $A$ の成分は
$$A=
\left(
\begin{array}{rrrrr}
0.1000000 &  0.1000000 &  0.1000000 &  0.1000000 & \cdots\cdots \\
0.1000000 &  0.0540302 & -0.0416147 & -0.0989992 & \cdots\cdots \\
0.1000000 & -0.0416147 & -0.0653644 &  0.0960170 & \cdots\cdots \\
0.1000000 & -0.0989992 &  0.0960170 & -0.0911130 & \cdots\cdots \\
\multicolumn{1}{c}{\vdots} & 
\multicolumn{1}{c}{\vdots} & 
\multicolumn{1}{c}{\vdots} & 
\multicolumn{1}{c}{\vdots} & \\
\end{array}
\right)
$$
のようになる。)
\begin{itemize}
\item[(1)]
教材のページ
\begin{center}
{\tt http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/na2013/na2013.html}
\end{center}
にあるヤコビ法のサンプルプログラムのいずれかを改造して、
 $A$ の固有値を全て求め、それらを大きい順にソートせよ。
\vspace{1em}
\item[(2)]
$A^k$ は $k \rightarrow \infty$ のときに収束するか発散するかを答えよ。
\end{itemize}
\vspace{2em}

\item[提出方法 ]
メールにて shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
件名を「数値解析課題１１」とすること。
\item[$\circ$]
テキストでも、WORD 等のドキュメントでも可。
\end{itemize}
\vspace{2em}

\item[提出期限 ]
1月29日(水) 

\end{description}
\end{document}

