連立一次方程式 A x = b の反復解法   Jacobi 法では収束しないが Gauss-Seidel 法なら収束する例 ◇◇◇ 整数係数の場合 ◇◇◇ A : 21.0000000 -4.0000000 5.0000000 3.0000000 4.0000000 1.0000000 5.0000000 5.0000000 -3.0000000 2.0000000 17.0000000 -4.0000000 -3.0000000 5.0000000 -2.0000000 22.0000000 b : 5.0000000 5.0000000 2.0000000 4.0000000 ----- Jacobi 法 ----- 128-th step : 22.7117570 -151.8129691 -13.8490546 -37.3194422 検算 Ax-b : 897.9951752 -321.8084248 -459.9173682 -1624.5297363 ----- Gauss-Seidel 法 ----- 25-th step : 1.7102804 6.2363151 -0.5620828 -1.0534045 検算 Ax-b : -0.0000001 -0.0000000 0.0000000 -0.0000000 ◇◇◇ 実数係数の場合 ◇◇◇ A : 4.4376643 1.6318403 -0.0708927 -1.8417670 -1.1942025 0.2047227 -1.6580309 0.7796127 -2.8642194 -1.7816485 17.3547046 0.9597557 -4.2666389 -0.2932443 -2.9780207 -14.4609881 b : -4.1492027 -4.5481267 -3.0348628 -2.4409358 ----- Jacobi 法 ----- 128-th step : 100384742427185.7187500 35929005726076.8125000 -20130922996674.5078125 -3444952141957.3081055 検算 Ax-b : 511876121368521.4375000 -81832266493474.2968750 -704209322415052.0000000 -329073704117348.5000000 ----- Gauss-Seidel 法 ----- 128-th step : 2.8671454 -10.7104562 -0.7847240 -0.2983498 検算 Ax-b : -0.0000000 -0.0000000 -0.0000000 -0.0000000