12 _{専門}_{受験番号}

高知大学大学院理学研究科情報科学専攻（専門）

12 次の A , B のうち、いずれか一つを選んで解答せよ。

A G を、頂点数 4 以上の有限な木であって、星グラフではないものとする。このとき G の補グラフ\overline{G} は連結であることを示せ。

B 2 元体 F = GF(2) 上で多項式 f(x) = x^{15} − 1 を既約分解せよ。 ( 計算過程も述べること。 )