\documentstyle[12pt,a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\bf 高知大学大学院 理学研究科 情報科学専攻 入学試験問題}
\vspace{1em}\\
{\bf 平成8年度2次募集 専門選択問題 13}
\vspace{2em}
\end{center}

$G=(V,E)$ を有限単純グラフとする。
( $V$ は $G$ の頂点集合を、$E$ は $G$ の辺集合を表す。)
\quad $e\in E$ の
ふたつの端点を $v,w\in V$ とするとき $e=vw$ と表示することにする。
また $G$ において次のような辺の列を「閉じた小径」という :
$$
\begin{array}{r}
e_1=v_1v_2,\; e_2=v_2v_3,\; \cdots\;,\;e_i=v_iv_{i+1} ,
\; \cdots\;,\; 
e_m=v_mv_1
\hspace*{15mm}\vspace{5pt}\\
\mbox{( ただし }e_1,e_2,\cdots,e_m
\mbox{ は全て異なる )}
\end{array}$$
閉じた小径の含む辺の本数を、その小径の「長さ」と定める。
\vspace{1em}

\noindent
{\bf 問}\quad $n$ を 3 以上の自然数とするとき、
頂点数 $n$ の完全グラフ $K_n$ に含まれる最長の閉じた小径の長さを求めよ。
\end{document}