\documentstyle[12pt,a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\bf 高知大学大学院 理学研究科 情報科学専攻 入学試験問題}
\vspace{1em}\\
{\bf 平成8年度1次募集 専門選択問題 13}
\vspace{2em}
\end{center}

次の {\bf A, B} のうちいずれかひとつに答えよ。
\vspace{3em}

\begin{description}
\item[{\large\bf A.}\quad]
有限単純グラフ $G$ は、
その補グラフ $G^c$ と同型であるとき
「自己補対である」という。
次の問に答えよ。
\begin{itemize}
\item[(1)]
自己補対な木を全て求めよ。
\item[(2)]
完全二部グラフ $K_{3,2}$ は自己補対でないことを示せ。
\item[(3)]
完全二部グラフ $K_{m,n}$ ( $m \mbox{ ≧ } n \mbox{ ≧ } 1$ ) は自己補対でないことを示せ。
\end{itemize}
\vfill

\item[{\large\bf B.}\quad]
$q$ 個の元を持つ有限体（ガロワ体）を ${\bf F}_q$ と表す。
${\bf F}_2$ 係数の4次多項式 $f(x)$ で次の2条件を満たすものをひとつ求めよ。
\begin{itemize}
\item[(1)]
$f(x)$ は ${\bf F}_2$ 上既約である。
\item[(2)]
$f(x)$ の根 $\alpha$ は、
${\bf F}_{16}={\bf F}_2(\alpha)$ の原始根である。
\end{itemize}
\end{description}
\vfill

\end{document}