パリティ検査行列が H = [ \begin{matrix}1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} ] で与えられる

ハミング符号について次の問に答えよ。

(1) この符号の符号長、情報ビット数、検査ビット数、最小距離を述べ、その誤り訂正能力を論じよ。

(2) この符号の復号法を、 1 ビットの誤りを含む受信系列[ \begin{matrix}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix} ] の誤り訂正を例に挙げて解説せよ。