\documentstyle[12pt,a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\bf 高知大学大学院 理学研究科 情報科学専攻 入学試験問題}
\vspace{1em}\\
{\bf 平成14年度2次募集 専門選択問題 9}
\vspace{2em}
\end{center}

$G$ を立方体グラフとするとき、
以下の各問に理由を付して答えよ。

\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(40,50)(-50,-5)
\multiput(0,0)(30,0){2}{\circle*{2}}
\multiput(0,30)(30,0){2}{\circle*{2}}
\multiput(10,05)(30,0){2}{\circle*{2}}
\multiput(10,35)(30,0){2}{\circle*{2}}
\multiput(0,0)(30,0){2}{\line(0,1){30}}
\multiput(10,5)(30,0){2}{\line(0,1){30}}
\multiput(0,0)(0,30){2}{\line(1,0){30}}
\multiput(10,5)(0,30){2}{\line(1,0){30}}
\multiput(0,0)(0,30){2}{\line(2,1){10}}
\multiput(30,0)(0,30){2}{\line(2,1){10}}
\end{picture}

\begin{itemize}
\item[(1)]
$G$ は二部グラフか否か。
\item[(2)]
$G$ は平面的グラフか否か。 
\item[(3)]
$G$ はオイラーグラフか否か。 
\item[(4)]
$G$ はハミルトングラフか否か。 
\item[(5)]
$G$ の彩色数を求めよ。
\item[(6)]
$G$ の辺彩色数を求めよ。
\end{itemize}

\vfill

\end{document}