\documentstyle[12pt,a4j]{jarticle}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\bf 高知大学大学院 理学研究科 情報科学専攻 入学試験問題}
\vspace{1em}\\
{\bf 平成12年度2次募集 専門選択問題 11}
\vspace{2em}
\end{center}

グラフ $G$ に対してその線グラフ $L(G)$ を次のように定める :
\begin{itemize}
\item[(i)]
$G$ の辺集合 $E$ を $L(G)$ の頂点集合とする。
\item[(ii)]
$e$, $f$ $\in E$ が $G$ で隣接するときに $ef$ を $L(G)$ の辺とする。
\end{itemize}
線グラフに関する以下の問に答えよ。
%
\begin{itemize}
\item[(1)]
頂点数 $n$ のサイクル $C_n$ の線グラフ $L(C_n)$ を求めよ。
\item[(2)]
頂点数 $4$ の完全グラフ $K_4$ の線グラフ $L(K_4)$ を図示せよ。
\item[(3)]
連結なグラフ $G$ の線グラフ $L(G)$ は連結であることを示せ。
\end{itemize}

\end{document}