応用線形代数演習 II ( 塩田教官 )

1998 年 11 月 6 日のレポート

\underline{学生番号氏名}

【問題 1】次を示せ。 (1) 単位行列 E_{n} は n 次直交行列である。

(2) 直交行列は正則である。

(3) A, B が n 次直交行列ならば AB も n 次直交行列である。

(4) A が n 次直交行列ならば A^{−1} も n 次直交行列である。

(5) A が n 次直交行列ならば^{t}A も n 次直交行列である。

【問題 2】 A = \frac{1}{7} ( \begin{matrix}2 & 3 & 6 \\ 3 & a & b \\ 6 & c & d \end{matrix} ) が 3 次直交行列となるような整数 a, b, c, d の値を求めよ。