応用線形代数演習 II ( 塩田教官 )

1998 年 10 月 16 日のレポート

\underline{学生番号氏名}

【問題】 f : V → W を線形写像とし、

Λ = { v_{1}, v_{2}, ⋯, v_{p} }

を V のベクトルの組とする。 W のベクトルの組 Γ を

Γ = { f(v_{1}), f(v_{2}), ⋯, f(v_{p}) }

と置くとき、次の事柄を示せ。

(1) Γ が一次独立ならば、 Λ も一次独立である。 (2) Λ が V の生成系ならば、 Γ は Im (f) の生成系である。