発展課題

• 円周率のサンプルプログラム circleratio.py は ガウスの公式 $$ \pi = 4 \times \left(12 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{18}\right) + 8 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{57}\right) - 5 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{239}\right) \right) $$ を用いて組んであります。
  
  　力のある諸君はサンプルプログラムを真似て他の公式に書き換えてみましょう。


• オイラーの公式 $$ \pi = 4 \times \left( \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{2}\right) + \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{3}\right) \right) $$
• クラウゼンの公式 $$ \pi = 4 \times \left(2 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{3}\right) + \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{7}\right) \right) $$
• マチンの公式 $$ \pi = 4 \times \left(4 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{5}\right) - \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{239}\right) \right) $$
• ラザフォードの公式 $$ \pi = 4 \times \left(4 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{5}\right) - \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{70}\right) + \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{99}\right) \right) $$
• ステルマーの公式 $$ \pi = 4 \times \left(6 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{8}\right) + 2 \times \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{57}\right) + \mbox{Arctan}\left(\frac{1}{239}\right) \right) $$
参考文献 : 一松 信 「数のエッセイ」 （ちくま学芸文庫）


• 提出方法は標準課題と同様です。

時間が余ったら