注意

• 彩色数を求める問題は NP 完全問題ですので高速なアルゴリズムはありません。
• コンピュータで彩色数を計算するための道具として「彩色多項式」という多項式が定義されます。 グラフ描画ツールにも使ってい、興味深い内容ですが、今年度は割愛します。 余裕のある諸君は是非 §21 を勉強してください。
• プリント ( 彩色多項式 )
• 「Welsh-Powell の点彩色アルゴリズム」では彩色数は求まりません。 そこそこ少ない色数で点彩色する方法は与えますが、 最少の色数であるほしょうはありません。次のリンク参照：
  Welsh-Powellで彩色数にならない例

今日のまとめ

• 点彩色、彩色数を定義しました。
• グラフが複雑になるほど点彩色しづらく、彩色数は多くなる傾向があります。
• 例えばスケジュール調整問題はグラフの点彩色問題に読み替えられます。
• 地図 ( 平面グラフ ) では面彩色が考えられ、歴史的な四色問題は 1970年代にコンピュータを使って証明されました。

宿題

• 授業時間に紙媒体で配布しますが、pdf もここから download できます。
• 提出方法：スキャンしたり写メを撮ったり、pdf を編集したりして、pdf ファイル・画像ファイル等を送信してください。
• 宛先は shiota＠is.kochi-u.ac.jp（＠は小文字）
• 件名は、組合せとグラフの理論第11回の宿題
• 上手く送れない人はメールで連絡してください。
• 提出期限：7月3日(木) 18:00