Ex.2 次のネットワークではカットは 4 通りあります。
$\require{color}\textcolor{blue}{S_1=\{\,v\,\}}$, $\textcolor{green}{\ol{S_1}=\{\,x,y,w\,\}}$ のとき、
赤い弧たちがカット $\textcolor{red}{K_1=(S_1,\ol{S_1})}$ です。
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$\textcolor{red}{K_1=(S_1,\ol{S_1})=\{\,vx,vy\,\}}$ |
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$D-K_1$ |
$\textcolor{blue}{S_2=\{\,v,x\,\}}$, $\textcolor{green}{\ol{S_2}=\{\,y,w\,\}}$ のときは
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$\textcolor{red}{K_2=(S_2,\ol{S_2})=\{\,vy,xy,xw\,\}}$ |
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$D-K_2$ |
$\textcolor{blue}{S_3=\{\,v,y\,\}}$, $\textcolor{green}{\ol{S_3}=\{\,x,w\,\}}$ のときは $D-K_3$ に弧 $xy$ が残りますが、
向きが $\ol{S_3}$ から $S_3$ へ向かっているのでやはり $v$-$w$ 道はありません。
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$\textcolor{red}{K_3=(S_3,\ol{S_3})=\{\,vx,yw\,\}}$ |
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$D-K_3$ |
$\textcolor{blue}{S_4=\{\,v,x,y\,\}}$, $\textcolor{green}{\ol{S_4}=\{\,w\,\}}$ のとき
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$\textcolor{red}{K_4=(S_4,\ol{S_4})=\{\,xw,yw\,\}}$ |
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$D-K_4$ |