組合せとグラフの理論(塩田)第9回 (5) デモ動画、今日のまとめと宿題

デモ動画

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今日のまとめ

  • グラフの平面性については「平面グラフ」と「平面的グラフ」という2つの概念があります。
  • 「平面グラフ」というのは、描き方に依存した性質です。
  • これに対し「平面的グラフ」は同型で変わらない(描き方に依存しない)性質です。
  • 平面性を判定する「クラトフスキーの定理」は、美しい定理ですが、実用的ではありません。ソフトウェアを組むには他のアルゴリズムを使います。
  • 平面グラフでは「面」を定義することができ、オイラーの公式 $n-m+f=2$ が成り立ちます。これは幾何学の基本的定理でもあります。
  • グラフの平面性を測る目安として「交差数」と「厚さ」が定義されています。

宿題

  • ここから download してください。
  • 提出期限:6月25日(金)
  • 提出方法:スキャンするか写メを撮るなどして、pdf ファイル・画像ファイル等を shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛に送信してください(@は小文字)。
    • 上手く送れない人はメールで連絡してください。
    • @の後ろは is.kochi-u.ac.jp です。皆さんの s.kochi-u.ac.jp より1文字多いのでお間違え無いように。
  • 件名に「組合せとグラフの理論第9回の宿題」と書いておいて頂けると有難いです。
  • 宿題を複数回分まとめて提出されると見落とす危険があります。1回分ずつ送信してください。