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課題

　教科書 pp.48-49 の表を用いて、ラプラス変換に関する以下の問に答えよ。 $\newcommand{\LT}{\mathscr{L}}$

1. $\LT(e^{2t}\cos(t))$ を求めよ。
2. $\dps{\LT^{-1}\left(\frac{s}{s^2-6s+10}\right)}$ を求めよ。
3. $t$ の関数 $x=x(t)$ についての微分方程式 $\dps{ \left\{ \begin{array}{l} x'+x=2\sin(t) \\ x(0)=-1 \end{array} \right. }$ をラプラス変換を用いて解け。
4. $t$ の関数 $x=x(t)$ についての微分方程式 $\dps{ \left\{ \begin{array}{l} x''-x=3e^{2t} \\ x(0)=2,\ x'(0)=2 \end{array} \right. }$ をラプラス変換を用いて解け。

提出方法

• メールに添付して shiota＠is.kochi-u.ac.jp ( ＠は小文字に直してください。) 宛てへ。
• TeX, Word ドキュメント等の形式でも構いませんし、
• 手書きの場合は、スキャンするか写メを撮るかなどして、画像ファイル、pdf 等にしてください。 ( ファイルサイズが大きいと送信に時間が掛かることがありますので、解像度にも気を付けましょう。)
• 件名は「B193Q999Q ( 自分の学籍番号に書き換えて ) 応用数学課題４」とすること。
• 上手く送信できない人は相談してください。

提出期限

• 2月4日 (木)
• 原則として締め切り厳守

課題プリント ( このページと同じ内容の pdf です。)

• 課題４ ( 1月21日出題 )

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