% am2018/am_rep02.tex
%
\documentclass[12pt,a4j]{jarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\Large 応用数学\quad ( 塩田 )}
\vspace{1em}\\
2018年11月8日の宿題
\end{center}
\vspace{1em}

\begin{description}

\item[問題]
$\ $以下に挙げた微分方程式を解け。

\item[\fbox{1}]
教科書 p.22, 問 7.3 (1)
\vspace{7pt}\\
ヒント：\vspace{-7pt}
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]
$\displaystyle{y=\frac{1}{x^2}}$ が特殊解であることを確かめる
\item[$\bullet$]
補助方程式の特殊解 $u=u(x)$ を $u(x)=x^m$ の形で探す
\item[$\bullet$]
補助方程式の一般解を p.20, 定理 [7.3] を用いて求める
\end{itemize}
\vspace{1em}

\item[\fbox{2}]
教科書 p.28, 問 8.2 (3)（未定係数法を用いよ。）
\vspace{1em}

\item[\fbox{3}]
教科書 p.28, 問 8.2 (5)（未定係数法を用いよ。）
\vspace{1em}

\item[\fbox{4}]
教科書 p.28, 問 8.2 (2)（教科書 p.26, 定理 [8.2] を用いよ。）
\vspace{1em}

\item[\fbox{5}]
教科書 p.28, 問 8.3 (1)（教科書 p.26, 定理 [8.2] を用いよ。）
\vspace{7pt}\\
ヒント：\vspace{-7pt}
\begin{eqnarray*}
\int e^{ax}\sin(bx)\, dx &=& \frac{1}{a^2+b^2}\,e^{ax}(a \sin(bx) - b \cos(bx))\\
\int e^{ax}\cos(bx)\, dx &=& \frac{1}{a^2+b^2}\,e^{ax}(b \sin(bx) + a \cos(bx))\\
\end{eqnarray*}
\vfill

\item[提出方法 ]

\item[$\bullet$]
紙の場合、
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
この紙に書くのは不可。
\item[$\circ$]
レポートの体裁を整えよ。\\
（レポート用紙を用いる。表紙をつける。左上を留める。等。\\
\quad 参考 ： {\small\tt http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/js2018/L05a.html} ）
\end{itemize}
\item[$\bullet$]
メールの場合、
\begin{itemize}
\item[$\circ$]
shiota@is.kochi-u.ac.jp 宛て。pdf, TeX, WORD 等で。
\item[$\circ$]
件名は「応用数学11月8日の宿題」
\end{itemize}

\vspace{2em}

\item[提出期限 ]
11月22日(木)\quad ( 授業時、または情報科学棟512 号室ポストまで)
\end{description}
\end{document}


