今日のまとめ

• 特定の条件を満たす合成数に対して有効な素因数分解法がいくつもある。
• RSA 暗号の鍵を生成する際にはそれらの素因数分解法に対する対策を立てなければならない。

参考

• 暗号ライブラリ crypto.py ... 以下のプログラムに引用
• フェルマ法 FermatMethod.py
• 拡張フェルマ法１ ModifiedFermatMethod_odd.py
• 拡張フェルマ法２ ModifiedFermatMethod_even.py
• $p-1$ 法 p-1Method2020.py
• $p+1$ 法 p+1Method.py
• 池内公輔「RSA 暗号の拡張フェルマ法に対する耐性の研究」( 2017年度卒論 )
• 寺本和貴, 石田裕貴「$p+1$法と楕円曲線法による素因数分解の研究」( 2015年度卒論 )

自宅学習の例

• サンプルプログラムを動かしてみる。
• フェルマ法、$p-1$ 法などを自作してみる。
• 前ページのセキュリティ対策 (1), (2), (3) は具体的にどう実現するか考えてみる。