アルゴリズム論特論(塩田)第2回 (1) てんびんクイズ

記号

  • この講義では、全ての整数から成る集合を $\ZZ$、すべての自然数から成る集合を $\NN$ と表すことにします。 $\NN$ には $0$ は入れないことにします。 N は natural number の N で、Z はドイツ語の ganze Zahl の Z です。
  • 今日は小文字のアルファベット $a$, $b$, $c$, $\cdots$ は全て整数を表すとします。

てんびんクイズ

 まず、次のクイズをやってみましょう。
クイズ 十分大きな天秤と、$a$ グラムと $b$ グラムの分銅がたくさんあるとき、測ることのできる最小の重さはいくらか?

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フリー素材: https://illustimage.com/
$a=3$, $b=5$ のときは?
$a=5$, $b=7$ のときは?
$a=17$, $b=23$ のときは?
$a=6$, $b=10$ のときは?
 どうやらこんな予想ができそうです: